Discreto e continuo. Storia di un Errore

8vo, br. ed. pp.406. ´A partire dalla Grecia, la scienza Ë una sorta di dialogo fra il continuo e il discretoª scriveva Simone Weil. Un dialogo inevitabile perchÈ il continuo e il discreto ´sono un dato della mente umana, che pensa necessariamente líuno e líaltro, ed Ë naturale che passi dallíuno allíaltroª. Pi˘ che categorie della Natura ñ a cui si potrebbero assimilare le immagini del mare e dei granelli di sabbia ñ continuo e discreto sono ´i poli di una fondamentale complementarit‡ del pensiero di tutti i tempiª e le loro applicazioni arrivano ovunque: dai numeri irrazionali ai pixel che compongono le immagini digitali, agli algoritmi proliferanti su cui si regge il nostro mondo. In questo libro Paolo Zellini non si limita a ripercorrere ñ con la precisione e la profondit‡ di indagine che lo contraddistinguono ñ la storia della millenaria contesa tra due potenze complici e nemiche, ma va molto oltre: ci aiuta finalmente a delimitarne i territori, risvegliandoci dal ´sonno dogmaticoª che impediva di coglierne i rispettivi ruoli. Fin dallíantichit‡ siamo abituati a pensare il continuo come un primum, un insieme ideale, autosufficiente, ovunque denso e compatto, da cui ogni cosa ha origine. Allo stesso tempo, per ragioni di utilit‡ ed efficacia, accettiamo che quel primum si trovi anche in mezzo ai numeri, e quindi nel discreto. Eppure, afferma Zellini ´ciÚ che conosciamo effettivamente Ë solo il discretoª e tutto il calcolo moderno si basa sullíinformazione insita nelle serie di numeri che approssimano elementi di un continuo che non potremo conoscere mai. PerchÈ dunque non capovolgere la prospettiva e pensare il continuo come ´uníapprossimazione del discretoª? Questa líaudace tesi di Zellini, che ruota intorno al circolo vizioso par excellence della matematica, lasciandone intravedere una possibile via díuscita. Ma allora che cosa resta del continuo? » davvero qualcosa di cui dovremmo o potremmo disfarci? Sarebbe un grave errore pensarlo. Anche se inconoscibile, il continuo rimane un presupposto ineliminabile, un abisso senza fondo ´pi˘ oscuro e impenetrabile dello stesso infinitoª. E ´nelle tenebre di quellíabisso, di quella totalit‡ amorfa e indefinibile che ci circonda da ogni parte, non smette mai di brillare immutato un tesoroª.